A: 漏れる場合があります。（条件あり）
「個人情報が漏れる場合がある」というのは、特定の買い方をすると第三者（出品者）に「住所・氏名・電話番号」の情報が渡ることを指します。
以下を読んで、第三者に情報が渡ってしまうかどうか、ご自身で見分けられるようになってください。
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Amazonマーケットプレイスとは
Amazonのサイトで売られている商品にはAmazonが仕入れ・販売をしている商品と、第三者（出品者）が仕入れ・販売をしている商品があります。この第三者が出品できる仕組み・プラットフォームをAmazonマーケットプレイスといいます。
Amazonが販売している商品と、第三者がAmazon上で販売している商品（Amazonマーケットプレイスの商品）は、別け隔てなくAmazonのサイト上に並んで販売されています。
Amazonマーケットプレイスでの販売のうち、発送を第三者（出品者）が行っている場合に「住所・氏名・電話番号」の情報が「発送に必要な情報」として第三者（出品者）に渡ります。
これがAmazonで買い物をすると個人情報が漏れる仕組みです。
以下に第三者に情報が渡る商品かどうか見分けるポイントを記載します。
パターン1: Amazonが販売、発送
Amazonが販売、発送する場合は、情報が漏れる心配はまずありません。
パターン2: 第三者が販売、Amazonが発送
販売元がAmazon以外で、出荷元がAmazonになっている場合です。
Amazonマーケットプレイスの商品となりますが、フルフィルメント by Amazon（FBA）という仕組みにより、商品はAmazonの倉庫から直接発送されるため、第三者に「住所・氏名・電話番号」が渡ることはまずありません。
パターン3: 第三者が販売、発送
販売元、出荷元の両方がAmazon以外になっている場合です。
この商品を購入した場合、商品の発送に必要な情報として、第三者（出品者）に「住所・氏名・電話番号」の情報が渡ります。
もしこの商品に「Amazonの他の出品者」という項目があれば、そこをタップして、出荷元がAmazonとなっている出品を選ぶことができれば、購入による情報流出を逃れることができます。
どうしても第三者出荷の商品を買わなければならないときは、販売元をタップして販売元に適切なプライバシーポリシーがあり、適切に個人情報が扱われるかどうか確認したうえで購入するか判断するようにしてください。
余談ですが、twitterを見ていたところAmazonで購入したら迷惑メールが届くようになったという人が居たのですが、マーケットプレイスの出品者にメールアドレスが知られることはありませんし、Amazonからメールアドレスが漏洩したという事実もありません。
もし迷惑メールが届いているのであれば、Amazon以外の経路でメールアドレスが漏洩などして届くようになった、ということなのです。